圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的(de)生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可(kě)使计(jì)算得(dé)到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理(lǐ)及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交(jiāo)于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用(yòng)制造(zào)商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值开钟点房很容易被警察查吗，开钟点房是不是容易被警察查乘(chéng)以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是开钟点房很容易被警察查吗，开钟点房是不是容易被警察查：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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